Что такое атмосферное давление?

Моисеева Д.А. Что такое атмосферное давление? // Совушка. 2020. N2 (20). URL: https://kssovushka.ru/zhurnal/20/ (дата обращения: 25.12.2024).

Заказ № 626397

Что такое атмосферное давление? Это налегание тяжестью воздуха на земную поверхность и находящиеся в воздухе предметы. Атмосферное давление в каждой точке атмосферы равно весу всего вышележащего столба воздуха с основанием, равным единице (то есть вес всего вышележащего столба воздуха надо делить на площадь основания столба) [1]. 

Почему атмосферное давление – это не просто вес всего вышележащего столба воздуха, а вес всего вышележащего столба воздуха, приходящийся на единицу площади этого столба? 

Представим себе, что за спиной рюкзак весом 10 кг. Что будет, если широкие плечевые ремни рюкзака заменить на узкую прочную ленту. Мы почувствуем боль. Лента врезается в плечи и вызывает боль. В чем причина? Вес рюкзака не изменился, а боль появилась. Причина в том, что изменилось давление на плечи, то есть сила, которая приходится на единицу площади плеча увеличилась. Если для широких ремней рюкзака она была равна, например, 10 кг/ 100 см²=100 г/ см², то для узкой ленты она стала 10 кг/ 10 см² = 1000 г/ см². Поэтому сказать, что атмосферное давление в каждой точке атмосферы равно весу всего вышележащего столба воздуха – этого мало. От этого ещё не больно! Больно от веса, который приходится на единицу площади. Это, во-первых. Во-вторых, нормирование необходимо для сравнимости. Если в разных точках атмосферы «взвешивать» разные по площади вышележащие столбы воздуха, то не понятно, где больше, а где меньше, так как измерения не приведены к общему знаменателю. А делением веса всего вышележащего столба воздуха с любой площадью основания на площадь основания этого столба, то есть нормированием мы и обеспечиваем сравнимость. 

Из чего складывается вес «всего вышележащего столба воздуха»? Поскольку воздух–это механическая смесь газов, то очевидно, что вес «всего вышележащего столба воздуха» складывается из веса молекул газов, входящих в состав этого столба. Изменился состав воздуха в столбе, например, стало больше молекул водяного пара– изменится и вес столба. Увеличилась высота столба–изменится и вес столба, поскольку молекул воздуха в более высоком столбе станет больше. «Пришел в столб воздуха» теплый (легкий) воздух–произойдет облегчение столба. «Пришел в столб» холодный плотный воздух– произойдет утяжеления столба. Очевидно, что вследствие изменения веса «всего вышележащего столба воздуха» будет колебаться и атмосферное давление.

Чему равна высота «вышележащего столба»? Если мы находимся у подножия горы, то высота вышележащего столба воздуха отсчитывается от подножия горы до верхней границы атмосферы. Если мы находимся на вершине горы, то высота вышележащего столба воздуха отсчитывается от вершины горы до верхней границы атмосферы. Если верхнюю границу атмосферы зафиксировать, то очевидно, что высота вышележащего столба воздуха в первом случае будет больше, чем во втором. Следовательно, атмосферное давление у подножия горы будет больше, чем на вершине горы.

Что будет с атмосферным давлением, если изменится, например, уменьшится масса Земли? Поскольку вес «всего вышележащего столба воздуха» складывается из веса молекул газов, входящих в состав этого столба, а вес молекулы– это сила, с которой земля притягивает молекулу газа, то с уменьшением массы Земли уменьшится сила притяжения каждой молекулы газа, то есть молекула облегчится, а значит уменьшится и вес столба воздуха как результат облегчения всех молекул газов в столбе. Более того, уменьшится и высота столба воздуха, который может удерживаться более «легкой» Землей, поскольку удаленные от Земли молекулы воздуха «легкая» Земля просто не удержит. Сил не хватит. В результате действия указанных двух факторов: облегчения молекул газов и уменьшения высоты столба уменьшится вес «всего вышележащего столба воздуха». Следствием этого будет уменьшение силы, приходящей на единицу площади, то есть уменьшение атмосферного давления для «облегченной» Земли. 

Если атмосферное давление – это тяжесть, налегающая на находящиеся в воздухе предметы, в том числе и на человека, то от этой тяжести форма человека должна деформироваться, например, сплющиваться, а в жизни мы этого не наблюдаем: человек не сплющивается. Причина в том, что давление внутри человека и снаружи человека одинаковое. Иначе говоря, если из человека откачать воздух, то он сплющится.

Атмосферное давление измеряют не дифференциально, «взвешивая» каждую молекулу воздуха, а интегрально, «взвешивая» сразу единичный столб воздуха: столб давит на чашку с ртутью, столбик ртути в трубке поднимается вверх и по высоте подъема судят о величине атмосферного давления. Нормальное атмосферное давление на уровне моря (вес столба воздуха с площадью 1 см²) эквивалентно весу ртутного столба высотой 760 мм. Вес указанного ртутного столба равен 76 см х 13,596 г =1033,3 г, то есть вес столба воздуха с площадью основания 1 см² от уровня моря до верхней границы атмосферы чуть больше 1 кг. Отсюда легко сосчитать вес всей атмосферы: надо площадь поверхности Земли выразить в см² и умножить на 1033,3 г. Получаем 4 х 3,14 х (6371км)² х 1,033кг =5, 25 х 10¹⁸кг =5,25 х 10¹⁵Т, где 6371км –радиус Земли [1]. 

Всем известна формула для вычисления веса тела. Вес тела = масса тела (m) х ускорение свободного падения (g) [2]. Очевидно она применима и для вычисления «веса всего вышележащего столба воздуха единичной площади». В этом случае m– «масса всего вышележащего столба воздуха единичной площади», а g – ускорение свободного падения в точке «стояния» столба. Если бы Земля была идеальным однородным шаром, то g в любой точке на поверхности Земли была бы одной и той же. Поэтому при мысленном переносе столба воздуха массой (m) из одной точки Земли в другую мы бы получали один и тот же результат. Однако поскольку Земля не идеальный однородный шар, то g в разных точках Земли будет разной. Поэтому вес столба воздуха одной и той же массы (m) в разных точках на поверхности Земли будет разный: масса одинаковая, а вес разный, а значит и давление разное.

Если мы находимся в одной и той же точке на поверхности Земли, то «вес всего вышележащего столба воздуха единичной площади» будет определяться только его массой, поскольку (g) не меняется. Масса указанного столба воздуха зависит от массы тех молекул воздуха, которые входят в его состав, а также от количества этих молекул [2]. Дождинки, снежинки и льдинки, летающие в воздухе в вес всего вышележащего столба воздуха единичной площади, не входят, потому что это не воздух. Воздух – это смесь газов, в состав которой входят азот, кислород, аргон, углекислый газ, водяной пар, неон, гелий, метан, криптон, водород, закись азота, ксенон, озон, аммиак, перекись водорода, йод, радон [1].

Изменится ли «вес всего вышележащего столба воздуха» (пусть столба большого диаметра), если в этом столбе начнется дождь и продлится долго? 

Поскольку дождь образуется в результате конденсации водяного пара, то с началом выпадения осадков начнет уменьшаться количество водяного пара (газа, компонента воздуха) в этом выделенном столбе. Следовательно, вес всего вышележащего столба из-за потери части молекул воздуха вследствие их превращения в жидкость начнет уменьшаться. Более того дождинки, занимая некоторый объем в выделенном столбе, начинают «выгонять» воздух из выделенного столба за его границы, поскольку у столба нет стенок, а дождинки реально занимают некоторый объем. Это также приведет к потере молекул воздуха в выделенном столбе и к облегчению выделенного столба. Следовательно, ответ на поставленный вопрос такой: с началом выпадения дождя «вес всего вышележащего столба воздуха» будет уменьшаться. 

Можно ли оценить величину уменьшения атмосферного давления вследствие «вымывания» водяного пара из облаков в процессе каплеобразования? Известно, что у поверхности земли в состав воздуха входит в среднем от 0,2 до 2,6% по объему водяного пара (примерно столько же по весу) [1]. Для определенности будем считать, что на момент выпадения дождя в воздухе содержался – 1%. Предположим, что на долю облака, где и происходит каплеобразование, приходится 5– 10% водяного пара от содержащегося в воздушном столбе. Предположим также, что только 5–10 % «облачного водяного пара» переходит в жидкость (дождь). Пусть дождевые капли, недоиспаряясь при падении, возвращают 50% водяного пара, «затраченного» на их образование. Что же при таких предположениях произойдет с атмосферным давлением? 

Решение. Выше по тексту было указано, что вес столба воздуха с площадью основания 1 см² от уровня моря до верхней границы атмосферы чуть больше 1 кг. Для ровного счета положим – ровно 1 кг (1000г). В этом килограмме (по допущению) содержится 1% водяного пара, то есть 10 г. Из этих 10 Г 10% содержится в облаке, то есть 1 г. Из этого 1 грамма 10%, то есть 0,1 г превратилось в жидкость. И 50%, то есть 0,05 г из жидкости опять превратилось в водяной пар. То есть вымывание водяного пара вследствие превращения в жидкость произошло в количестве 0, 05 г. Следовательно, облегчение воздушного столба с площадью основания 1 см² от уровня моря до верхней границы атмосферы произошло на 0, 05 г. Это составляет от его первоначального веса 0,05/1000. Иначе говоря, уменьшение атмосферного давления вследствие «вымывания» водяного пара из облаков в процессе каплеобразования происходит на 5/100000 или на 1/20000 от его величины на момент выпадения осадков. Если на момент выпадения дождя атмосферное давление равно 1000 мб или 100000 Па (Паскаль), то с выпадением дождя оно уменьшится на 5 Па.

Примечание. Капля – это модель Земли. Как и Земля капля окружена атмосферой –газовой воздушной оболочкой – водяным паром. При падении капли атмосфера капли «сдувается», уходит от насыщения, поэтому интенсифицируется испарение с поверхности капли. По этой причине введено допущение, что при падении половина капли испаряется [1]. 

Посмотрим на давление с молекулярной точки зрения.

В соответствии с молекулярной моделью давление газа на поверхность зависит от плотности молекул у поверхности, их массы и их средней скорости, а создается давление на стенку в результате передачи импульса, когда молекула ударяется о поверхность стенки и отскакивает обратно. Напомню, что импульс –это mх*v, где m –это масса молекулы, а v – это скорость молекулы [2].

Что это значит? Закроем пищевой пластмассовый контейнер крышкой. Если снаружи и изнутри крышку атакуют по 1000 молекул воздуха, то крышка будет спокойно лежать. Тут боевая ничья. Если снаружи крышку атакуют 1000 молекул, а изнутри 900, то крышка будет поджиматься. Если наоборот, то крышка будет отжиматься. 

Если в атаке крышки снаружи участвуют 1000 молекул кислорода, а изнутри 1000 молекул азота, то крышка будет отжиматься, поскольку молекулы азота тяжелее молекул кислорода (при условии одинаковой средней скорости).

Если температура (а значит скорость) 1000 молекул воздуха снаружи будет выше температуры 1000 молекул воздуха изнутри, то крышка будет поджиматься. Победа будет за более быстрыми.

В дальнейшем для краткости, будем говорить, что давление газа на поверхность зависит от интенсивности молекулярной атаки поверхности. 

Случай из жизни. Утром пищевой пластмассовый контейнер наполнила горячей гречневой кашей и положила в холодильник. В обед попыталась открыть крышку контейнера, чтобы съесть кашу. Замучалась открывать крышку контейнера! Все пальцы отдавила. А почему?

Когда я наполнила пищевой контейнер горячей гречневой кашей, то от тепла, исходящего от каши, нагрелся воздух в контейнере, он стал легче, начал подниматься и часть его (а значит молекул) вылетела за пределы контейнера. Если до заполнения контейнера кашей, в контейнере было, например, 1000 молекул воздуха, то после заполнения контейнера горячей кашей в контейнере осталось, например, 950. Поскольку оставшиеся в контейнере молекулы воздуха были значительно энергичнее (двигались с большей скоростью), чем вне контейнера, то если бы я открыла крышку контейнера сразу после заполнения его горячей кашей, то она бы легко открылась, поскольку интенсивность атаки крышки внешними молекулами воздуха и внутренними (хоть их и меньше, но они энергичнее) была бы если не одинаковой, то скорее всего в пользу внутренних. 

Поскольку я поставила контейнер в холодильник, то воздух в контейнере охладился и те 950 молекул воздуха, которые остались в контейнере закрытыми, стали тормозными, то есть их средняя скорость движения уменьшилась по сравнению с «комнатными» молекулами. Как следствие, уменьшилась интенсивность атаки крышки контейнера изнутри, по сравнению с интенсивностью атаки снаружи.

Произведем расчеты. Пусть атмосферное давление равно 1000 г/см². Пусть размер крышки контейнера 10 х 10 см. Тогда сила давления на всю крышку снаружи будет равна 1000 г/см² х 100 см² = 100 кг [2]. Если бы в контейнере было пусто, то есть не осталось ни одной молекулы воздуха, то чтобы открыть крышку надо приложить силу в 100 кг. Это все равно, что оторвать от пола пальцами диск от штанги весом 100 кг. Невозможно! Но у нас внутри контейнера сидят помощники в количестве 950 заторможенных молекул, которые давят изнутри, помогая нам при открывании крышки. Если они давят на крышку с силой, например, 95 кг, то нам осталось приложить усилия, чтобы открыть крышку в размере 5 кг. Если они давят на крышку с силой 90 кг, то нам осталось приложить усилия в размере 10 кг. Все равно надо упираться и с «помощниками». От этого «упирания» у меня и заболели пальцы! 

С самого начала мы говорили, что атмосферное давление в каждой точке равно весу всего вышележащего столба воздуха, приходящийся на единицу площади этого столба. Мы уже умеем взвешивать этот столб интегрально с помощью ртутного барометра, например. А какой вес этого столба получится, если вычислить его помолекулярно. В работе приводятся такие данные: полное число молекул в столбе воздуха с площадью основания 1 м², простирающемся от уровня моря до бесконечности равно 2,2 10²⁹. Масса каждой молекулы равна 4,7 10^-26кг. Если перемножим одно на другое, получим, что масса столба равна 10⁴кг, а давление 10⁵Н/м² или 10⁴ кг/м² или 1 кг/см² или 1000 г/см². То есть мы убедились, что вес столба, вычисленный помолекулярно в точности равен атмосферному давлению.

Литература:

1. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии. Л.: Гидромет издат., 1965. 868 с. 
2. Яровский Б.М. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. М.: Наука, 1984. 383 с.