Математика: приёмы формирования коммуникативных способностей учащихся

Заказ № 1566474

Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни 

Л. Карно

Очень часто от многих школьников можно услышать следующую фразу: «Зачем нам учить математику, если в дальнейшей жизни она нам не пригодиться. Изучать русский язык надо, чтобы грамотно писать и говорить, литература и история интересны, знания по биологии и физике можно использовать в повседневной жизни, а где в жизни мы будем применять формулы, теоремы, определения?»

Именно поэтому, чтобы у учащихся не возникал этот вопрос, конечным результатом образования должно стать, по мнению академика А.А. Леоньтьева, «выращивание функционально грамотной личности». Что же подразумевается под этим понятием?

«Функционально грамотная личность – это личность, которая способна использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Функционально грамотная личность – это человек:

• ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами, в частности, умеющий: соотносить и координировать свои действия с действиями других людей, понимать условия собственных действий в соответствии с задачами, стоящими перед человечеством в целом, сознательно действовать в границах норматива, выбирая оптимальные условия;
• способный быть самостоятельным в ситуации выбора и принятия решений;
• умеющий отвечать за свои решения;
• способный нести ответственность за себя, своих близких;
• обладающий приемами учения и готовый к постоянной переподготовке;
• обладающий набором компетенций, как ключевых, так и по различным отраслям знаний;
• для которого поиск решения в нестандартной ситуации – привычное явление;
• легко адаптирующийся в любом социуме и умеющий активно влиять на него;
• понимающий, что жизнь среди людей – это поиск постоянных компромиссов и необходимость искать общие решения. Что кроме личного мнения, которое надо защищать и отстаивать, существуют и другие, которые так же имеют право на существование;
• хорошо владеющий устной и письменной речью как средствами взаимодействия между людьми;
• владеющий современными информационными технологиями.

Россия принимает участие в исследовании PISA (международная программа по оценке образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International Student Assessment) – это международное сопоставительное исследование качества образования, в рамках которого оцениваются знания и навыки учащихся школ в возрасте 15-ти лет. Проводится под эгидой Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). Национальным центром проведения исследования PISA в Российской Федерации является ФГБУ «Федеральный институт оценки качества образования»), начиная с 2000 года. Исследования проводятся раз в три года. Каждые три года публикация результатов исследования PISA дает представление о состоянии образования во всем мире. PISA также дает представление о будущем, предоставляя достоверную информацию о том, готовы ли молодые люди в полной мере участвовать в жизни общества. В 2021 году пройдёт 8-й цикл исследования. Основное внимание будет уделено оценке математической грамотности 15-летних учащихся. Работа по подготовке к проведению исследования уже началась.

Результаты PISA – это результаты владения новыми важными компетенциями, ставшими не просто трендами международного образования, а ключевыми навыками современного человека, от которых зависит успех, реализация творческого потенциала и полноценное взаимодействие с обществом.

В рамках PISA оценивается три направления применения на практике полученных во время образовательного процесса навыков и знаний. Это:

• Читательская грамотность. Она расценивается как способность воспринимать и понимать текстовую информацию, размышлять о получаемых знаниях и заниматься чтением для достижения целей, расширения кругозора и возможностей, активного участия в социуме и взаимодействия с обществом.
• Математическая грамотность – способности учащихся к математическому мышлению, а также к формулированию, интерпретации и применению математики как науки при решении задач в рамках разных практических и жизненных контекстов. Данный показатель охватывает процедуры, факты и термины, понятия, инструментарии для объяснений, описания и даже прогнозирования отдельных явлений. Такая грамотность даёт возможность понимать, какую роль играет в мире математика, а также принимать обдуманные решения и совершать продуманные действия.
• Естественнонаучная грамотность. Она расценивается как человеческая способность к активной гражданской позиции, касающейся естественных наук, а также к полной готовности интересоваться идеями в естественнонаучных областях. Современный человек должен обладать компетенциями в объяснении явлений, интерпретации доказательств и данных, в планировании, оценивания исследований, аргументированном обсуждении актуальных мировых проблем.

В математической грамотности в 2021-ом году выделяется ключевой компонент – математическое рассуждение. И оно должно предполагать умения оценивать, правильно интерпретировать, рационально применять и грамотно формулировать знания. Причём навыки должны использоваться в четырёх жизненных контекстах: научном, личном, профессиональном и общественном. Математическое содержание в рамках рассматриваемой концепции делится на четыре категории:

• неопределённость и данные (вероятность и статистика);
• количества (задачи, связанные с числами и отношениями между ними);
• формы с пространствами (геометрические задачи);
• зависимости, изменение (задания, связанные с математическим описанием зависимостей между переменными в различных процессах и явлениях).

В математическую концепцию добавляются навыки, особенно необходимые в 21-ом веке. Это креативность, умелое использование информации, критическое мышление, рефлексия, системность в мышлении, изучение и исследование, инициативность, саморегуляция и настойчивость, а также коммуникация.

Исходя из рекомендаций PISA , Российское Министерство образования объявило, что коммуникация, совместная работа и умение выстраивать свою деятельность станут ключевыми навыками, развитию которых должно способствовать обучение в школе.

Коммуникация – это способность человека к общению, умение рассуждать, делать логические выводы, анализировать информацию, отстаивать свою точку зрения, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать, а применительно к математике - грамотно использоваться математической терминологией. 

Для развития коммуникативных способностей на уроках математики используются задания для работы в парах и группах, уроки-игры, дискуссии, уроки практической работы по группам, уроки-конференции и т.д. Выбор зависит от темы урока, трудности предоставляемого материала, степени подготовки учащихся. Нестандартная форма проведения таких уроков вызывает интерес у учащихся, способствует более тесному общению. Основная задача при проведении таких уроков – добиться поставленной задачи, а не превратить его в развлечение и «шоу». Развитие коммуникативных способностей происходит и при решении математических задач, когда составляется краткая запись задачи, анализируются данные, намечается план решения. 

Приведу примеры некоторых видов таких задач, способствующих развитию коммуникативных навыков:

1) задания на составление задач по выражению

(Составить задачу с величинами «скорость», «время», «путь» по выражению: а)150:5, б) 65*4. По тем же выражениям составить задачу с величинами «стоимость товара», «цена», «количество товара» ) 

2) задания-исследования

(Найди значение выражения (12-а)+24 при а=7, 10, 12. При каких значениях а выражение не имеет смысла.)

3) задачи, решаемые несколькими способами

4) задания на поиск ошибок в доказательстве, формуле, решении и т.д

5) задачи-кластеры (задачи на преобразование смысловых единиц текста в их графическое оформление)

(А) Медиками установлено, что для нормального развития ребенок, которому Т лет (Т меньше 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле t =17-  Сколько времени должен спать в сутки ребенок в возрасте 1 года, 2 лет, 4 лет, 7 лет? Заполни таблицу.

Б) Построй линейную диаграмму, показывающую изменения продолжительности сна с 8 до 18 лет. Сравните рекомендации медиков со своим режимом дня.

6) задачи практического содержания 

(Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива - 25 руб. за литр, бензин -35 руб. за литр, газа – 20 руб. за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?)

В развитии коммуникативных способностей учащихся нельзя не отметить и публичные выступления. Это могут быть доклады, небольшие сообщения по данной теме, обобщения по теме, выступления перед учащимися младших классов. При этом ученики могут выступать в роли докладчика, эксперта, учителя, оппонента.

Формирование функционально грамотной личности в современных условиях невозможно представить без использования ИКТ-технологий. В связи с применением дистанционного обучения это становиться всё более актуальным. Использование различных интернет-ресурсов, обучающих программ, современных образовательных платформ «ЯКласс», «Учи.ру», «Решу ОГЭ», сайта ФИПИ, способствует не только улучшению усвоения материала школьного курса математики, но и формирует умение собирать факты, их сопоставлять, организовывать, логически рассуждать, открывать что-то новое, делать выбор и принимать решения. Свободное владение информационными технологиями дает возможность для продолжения образования, способствует улучшению подготовки к жизни и труду в различных сферах производства.

Роль учителя в формировании функционально грамотной личности.

С введением новых государственных стандартов и ориентации учебных программ на компетентностный подход и функциональную грамотность возрастают требования к самому учителю, его личности и профессиональным качествам. Именно от грамотности и образованности учителей зависит образовательный уровень общества в целом, возможность создания условий для дальнейшего его развития.

Эффективность образовательных технологий, которым в последнее время уделяется так много внимания, невозможна без овладения искусством педагогической техники, без конкретного искусства учителя, проявляющегося в том, как он взаимодействует с учениками, как предъявляет и принимает учебные задачи и задания, как пользуется средствами обучения, как владеет ситуацией урока. 

В арсенале каждого педагога достаточно большое количество приемов и методов обучения. Разрабатывая свой алгоритм урока, учитель использует определённое количество приёмов педагогической техники.

Приведу примеры простых, но часто используемых приёмов и практик, адресованных на развитие памяти и формирование репродуктивных знаний. Такие приемы чрезвычайно ценны в повседневной практике учителя.

ЦИФРОВОЙ ДИКТАНТ

Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет- нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный этап урока). Приведем примеры. Тема «Решение уравнений» (5 класс)

1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (1)
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить
3. известное слагаемое. (0)
4. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет). (1)
5. 4. 100:4 = 20. (0)
6. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (1)
7. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. (1)
8. 120 больше 60 на 2. (0)

В результате получаем 1.010.110

Нетрудно заметить, что подобную кодограмму можно составить по любому учебному предмету.

ЗАДАНИЯ СО СМЕНОЙ УСТАНОВКИ

Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. Почему прием носит такое название? Используя этот прием, мы чуть-чуть «обманываем» детей, говоря, что будет выполняться тест, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова: «Решим задачу, выполним упражнение» и т. д. Мы меняем формулировку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала и добиваемся высокой концентрации внимания учащихся.

Суть приема в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел, фигуры), учащимся предлагается, их запомнить в том же порядке. Затем задание убираем, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя (отвечают хором) или письменно в тетрадях.

Задание (5 класс)

43 0 55 148 1812

Сколько всего чисел?

На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

На каком месте стоит число, в записи которого цифра 1 стоит в разряде десятков?

Сложите 3-е и 5-е числа с конца.

Какое число стоит после нуля?

На каком месте стоит трехзначное число?

Какие цифры отсутствуют в ряду?

Назовите первое число.

Какому историческому событию соответствует последнее число?

ИГРА «ДА-НЕТКА»

Эта старая и очень популярная среди студентов игра под разными названиями (А. Гин называет ее «Да-нетка»; С.А. Шмаков - «Отгадай, кого задумали») известна давно. Учитель или ученик (если играют две команды) загадывают слово, какой-то термин, теорему и т.п. Ученики задают вопросы, на которые можно отвечать только «да» или «нет». Можно ограничить время на вопрос не более 1 мин. или количество вопросов.

Эта игра во многом поучительна и универсальна. Ее можно использовать на любом возрастном уровне, при изучении любой учебной дисциплины. Она учит детей:

• формулировать четкие вопросы;
• выстраивать стратегию поиска;
• связывать воедино разрозненные факты.

Представляется полезным при ознакомлении учащихся с этой игрой несколько раз учителю, загадав слово, комментировать вопросы, определять их ценность для поиска.

Игру можно использовать в качестве разминки в начале урока, во время закрепления нового материала, при проведении повторительно-обобщающих уроков. Ее можно разнообразить, если одному из учеников дается задание изобразить это слово. Он отвечает на вопросы учеников только «да» или «нет», но в то же время помогает им мимикой и жестами, изображая поведение своего «героя» или отражая существенные черты требуемого предмета. 

Подчеркнем: после первых игр учитель должен обязательно прокомментировать ход поиска ответов, чтобы меньше было хаотичного движения к искомому в будущем. Хочу обратить внимание, что можно обыгрывать любые слова, причем гораздо полезнее загадывать те слова, термины, которые, на первый взгляд, и изобразить-то нельзя. Например, «теорема Пифагора».

Можно привести ещё множество, на первый взгляд простых, приёмов и методов обучения, но в которых прослеживается глубокая теоретическая подготовка и практический опыт учителя. 

Результативность продуктивного применения современных образовательных технологий и педагогической техники на уроке, позволяет развить адаптационную гибкость учащихся, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей. 

Таким образом, коммуникативная компетентность относится к группе ключевых, то есть имеющих особую значимость в жизни человека, поэтому ее формированию следует уделять пристальное внимание.

Литература:

1. Исследование PISA-2021 года: направление, подготовка. URL: https://god2021bull.com/issledovanie-pisa-2021-goda-napravlenie-podgotovka/ (дата обращения: 14.11.2022).
2. Канаева Л.Л. К вопросу формирования функциональной грамотности учащихся на уроках математики // Открытый урок. Первое сентября. URL: https://urok.1sept.ru/articles/679798 (дата обращения: 14.11.2022).
3. Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-202. URL: https://fioco.ru/Contents/Item/Display/2201978 (дата обращения: 14.11.2022).
4. Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла: сборник материалов / под научной редакцией А.А. Леонтьева. М.: Баласс, РАО,2003. 368 с. 
5. Решу ОГЭ. URL: https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1 (дата обращения: 14.11.2022).